《整式的加减》教案

时间:2024-07-14 16:19:25
《整式的加减》教案

《整式的加减》教案

作为一无名无私奉献的教育工作者,常常需要准备教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。那么教案应该怎么写才合适呢?下面是小编为大家收集的《整式的加减》教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

《整式的加减》教案1

一、教学目标

【知识与技能】

在具体情境中认识同类项,通过对具体问题的分析及运用分配律,了解合并同类项的法则,学会进行同类项的合并。

【过程与方法】

经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动,培养创新意识和合作精神。

【情感态度与价值观】

在整式加减的学习中培养学生合作交流、勇于探索的学习习惯,发展学生的符号感。

二、教学重、难点

【重点】

学会进行整式的加减法运算,并能说明其中的算理;经历字母表示数量关系的过程,发展符号感。

【难点】

灵活的列出算式和去括号。

三、教学过程

通过例题的分析总结:合并同类项

1.同类项的系数相加;

2.字母和字母的指数不变。

(五)小结作业

小结:今天这节课我们学习了整式加减的合并同类项,什么是同类项?如何合并同类项?

作业:课本习题,预习下节课学习的知识。

四、板书设计:

五、教学反思(略)

《整式的加减》教案2

教学目标

1.知识与技能:掌握去括号法则,运用法则,能按要求正确去括号.

2.过程与方法:通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳能力;通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力.

3.情感态度与价值观:让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造,在探索中学会与人合作、交流,在探索中体验成功的快乐.

教学重点

本节课的重点是去括号法则及其应用.

教学难点

点是括号前面是“—”号,去括号时括号内各项要变号的理解及应用.

教学准备

多媒体课件

教学过程

一.创设情景,激活思维

1.根据题意,列代数式

① 周三下午,校阅览室内起初有a 名同学.后来某班级组织同学阅读,第一批来了b 位同学,第二批来了c 位同学.则阅览室内共有多少同学?你能用两个代数式表示吗?

② 若阅览室内原有 a名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b 位同学,第二批走了c 位同学.试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数.

(点评:选取了学生熟悉的教学资源为背景,提出问题,引入新课,调动学生的学习积极性.)

二.积极探索,活跃思维

1.观察上面①中的两个代数式,它们的运算顺序一样吗?结果一样吗?②中的两个代数式呢?试用数学语言表示你的发现.

2.请同学们思考一下,你周围还有没有与问题①和②相仿的问题,把它提出来.(点评:在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后,并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则,而是继续让学生提出类似的问题,让学生参与进来,感受并理解去括号法则.)

例如本章引言中的问题:

(1)+120(t-0.5)=+120t-60

(2)-120(t-0.5)=-120t+60

3.再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子,它们有什么特点?

4.由上面的分析探索,体会应该如何去括号?试用文字语言表达你的结论.

(点评:通过让学生自主探究,体验新知的产生过程,由感性认识上升到理性认识.)

概括:去括号法则:

括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;

括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.

三.典型例题,知识迁移

例题1

(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

(点评:应用新知,解决问题,突出学生自主学习.)

例题2.化简下列各式:

(1)8a+2b+(5a-b);??

(2)(5a-3b)-3(a2 -2b).

(点评:应用新知——去括号,同时复习旧知——合并同类项,在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔.突出学生自主学习.)

例题3两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

注意:顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度-水速

解:(1)2小时后两船相距:

2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=(千米

(2)2小时后甲船比乙船多航行

2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)

四.巩固提高,体验成功

练习:课本67页1,2

五.课堂

今天你有哪些收获?

六.作业设计

课本第70页 1、 2.2 3,4,5?? 2、选做课本70页 2.2? 7,8

课后反思

去括号这节内容,看似容易,实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中,学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中,教师决不能疏忽大意.

《整式的加减》教案3

1.使学生熟练地确定单项式的系数、次数,多项式的项数、次数及项;

2.理解单项式、多项式、整式的概念,会把某一多项式按某一字母进行升幂或降幂排列;

3.理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,能够熟练地合并同类项;

4.会去括号和添括号;

5.熟练进行整式加减运算;教学重点:结合知识要点进行基础训练,整式的加减复习教案 韩龙华。教学难点:立足基础训练,拓展思维空间。教学过程:

(1)整式的分类:单项式、多项式、整式

(2)单项式的系数、次数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意:单独一个数或字母也是单项式;单项式的系数不能写成带分数,要写成假分数;字母的书写次序要按英文次序

(3)多项式的项数和次数:多项式里,次数最高的项的 ……此处隐藏7375个字……常见的几何体

VI.教学后记

《整式的加减》教案14

一、教学目标:

【知识与技能目标】

会用代数式表示简单问题中的数量关系,并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

【过程与方法目标】

通过观察、分析、总结等一系列过程,经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程,进一步培养学生的数学逻辑思维。

【情感态度与价值观目标】

通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程,体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程,通过合作交流,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点:

重点:学会探索数量关系,运用符号表示规律。

难点:学会从不同角度探索数量关系表示规律。

三、教学方法:

教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

四、教学用具:

日历、粉笔、黑板、多媒体等。

五、教学过程:

1、新课引入

小时侯我们都玩过搭积木的游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形,探索规律。

2、合作交流,探索规律:

活动一:探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表:

⑵照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?

★注意引导学生概括探索规律的一般步骤:

寻找数量关系;

用代数式表示规律

验证规律。

★练习:四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?

活动二:探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法?

问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人,2张桌子可坐 人。

⑵按照上图方式继续排列桌子,完成下表:

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?

⑵教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人。

⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。

活动三:探索图表的规律

下面是20xx年五月份的日历:

1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗? (学生观察日历方框中九个数,四人小组讨论并计算验证自己的结论,四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)

2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗?

3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

(引导学生观察横,竖列三个相邻数之间的关系。)

发现:

规律一,横列三个相邻数,后者比前者多1。

规律二,竖列三个相邻数,下一个比上一个多7

让学生想一想,并引导学生用代数式填写,如下:

a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8

用式子表示九个数的关系:

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a

(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)

规律三:方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

3、小结

其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息,今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人,继续去探索周围生活中的数学规律。

4、作业

观察生活,编一道探索数学规律的题

六、预期的教学效果

1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3.通过交流合作,体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

《整式的加减》教案15

考考你:

1 (1)如图,用代数式表示阴影部分的面积s;(2)如果a=2,b=4,求s的值。

2 四川大地震时,某校305位同学参加了捐款活动,在活动中有 的同学每人捐a元,其余同学每人捐(a+1)元,(1)你能用代数式表示他们一共捐款多少元吗?(2)如果a=5,求一共捐款多少元?(3)如果a=8,求一共捐款多少元?(引入题)

二 合作交流,探究新知

1 代 数式的概念

根据上面两题,请你说说什么叫代数式的值吗?

用_____代替代数式中的____按照代数式指明的运算,计算出的______叫作_________.

思考:(1)上面2题中,用a=5与a=8代替代数式中的字母得到的值相等吗?(2)上面2题中,a可以等于负数吗?

温馨提示:(1)代数式中字 母取不同的值,代数式的值一般是不同的,因此代数式的值一定要交待是字母取几的值。形式:“当…时,…=…”,(2)求代数式的值时,字母的取值一定要使实际问题有意义,当代数式是分式时,字母的取值不能使分母为0,如:

中的t不能等于0, 中的字母x不能等于 。

2 怎 么求代数的值

做一做:

1 根据下面给的x的值,你 能算出代数式-2x+9的值吗?

(1)x=0.5 (2) x=-2,

2 计算代数式 的值:( 1)当a= -4,b=3;(2)当a= ,b= -2

思考:(1)现在你能归纳求代数的值有哪些步骤了吗?(第一步:___________________

第二步:________________________________________________________________)

(2) 把代数式中的字母用负数代替时,或者用分数代替,且是求幂时,应该注意什么?

(__________________________________)

三 应用迁移,巩 固提高

1 先化简再代入求值

例1 当a= -2时,求代数式的值。

2 整体代入

例2 已知: ,求代数式 的值

例3 当x= -5 时,代数式 的值是3,求当x= 5时,代数式 的值。

3 灵活处理

例4 已知 ,则

例5 已知a+b+c=0,求代数式(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值

四,堂练习,巩固提高

P 75 练习 1 2

五 反思小结,拓展提高

这一节 ,我 们学 习了什么?

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